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Geteilt in zwei Lernprogramme  

I: / Bruch / Brucharten / Erweitern, Kürzen / ggT, kgV /

     Rechnen mit Bruchzahlen / Fehlerhilfen /

II: /Anwendungen / Fehlerhilfen / Sachaufgaben / 

Geteilt in zwei Lernprogramme  

I:  Gerade, Winkel

    >Winkel entstehen<   >Winkelarten<  >Winkel messen<

    >Winkel zeichnen<>das Geodreieck<  >Grundkonstruktionen<

II: Dreieck, Vieleck

    >Arten von Dreiecken<  >besondere Linien im Dreieck<

    >Innenwinkel im Dreieck<  >Winkelsumme imDreieck, n-Eck< 

Der/die Lernende wird mit vielen neuen Fachbegriffen konfrontiert.

Das Waagemodell dient zur Erläuterung des Gleichungs-Begriffes 

Die richtigen Äquivalenzumformungen bestimmen den Lösungsweg.

Gleichungen mit zwei Unbekannten sind gleichzeitig Geradengleichungen.

Übungen, Anwendungen, Sachaufgaben

Geteilt in zwei Lernprogramme  

I: / Bruch / Brucharten / Erweitern, Kürzen / ggT, kgV /

     Rechnen mit Bruchzahlen /

II: /Anwendungen / Sachaufgaben /

Der Zusammenhang zwischen den 3  Euklid'schen Sätzen ( Höhen- u. Kathensatz, Pythagoras) mit dem Satz des Thales wird immer wieder sichtbar.

Anwendungen und Sachaufgaben verdeutlichen die Bedeutung.

Vom Beispiel ausgehend wird der Unterschied zwischen Bestimmungs- und Funktionsgleichung verdeutlicht. Der Begriff 'Funktion' wird erläutert und vertieft. Graphische und rechnerische Lösungen zeigen zwei Wege der Lösungsfindungen auf.

Eine 2. Gegenrechnung zum Potenzieren wird erklärt, Schreib- weisen eintrainiert. Rechenregeln finden eine Begründung. Die Bedeutung des Logarithmus wird in verschiedenen Lebensbereichen gezeigt. 

Potenzieren als abkürzende Schreibweise für die Multiplikation / Schneller Vorstoß in weite Zahlenräume / Rechengesetze / Übungen, Anwendungen

Aus der engen Verknüpfung mit dem Satz des Thales wird der Sonderfall des Satzes des Pythagoras sichtbar gemacht und hergeleitet, der Beweis erbracht. Forderung: Flexibilität im Umgang mit anderen Variablen. Anwendungen, sinnvolle Sachaufgaben.

Normalparabel / allgemeine Form der quadratischen Funktions-gleichung / Verschiebung der Normalparabel / Vergleich: Schnittpunktsberechnungen, graphische Lösungsverfahren / angewandte Aufgaben / Sachaufgaben /

/ allgemeine Form / Sonderformen / Lösungsverfahren / Linearfaktoren / quadratische Ergänzung / variables Üben / Sachaufgaben / Verknüpfen mit linearen Gleichungen, mit quadratischer Funktion /

Geteilt in zwei Lernprogramme;

I:  / Methoden, Stufen des Problemlösens / Problemlöseverhalten /

 II: Textaufgaben, Sachaufgaben

      Modelle (Begriff) / 4-Stufen-Prinzip (aufbauend auf früheren

     Lektionen) / altbekannte Beispiele, neue Sachaufgaben)

Der Satz des Thales beschreibt einen Sonderfall. Dieser Sonderfall ist eng verknüpft mit dem Satz des Pythagoras. Wenn man diese Zusammenhänge sieht, dann versteht man und merkt man sich alles besser!

Das Radizieren ist eine von zwei Umkehrungen des Potenzierens. Eine ungewohnte Schreibweise für nicht ganz neue Denkvorgänge muss verinnerlicht werden. Bedeutung der Wurzel im Alltag?Rechenregeln gilt es zu beachten.

Berechnung von Wurzelwerten: Schachtelungen, Heronverfahren

  1. In der modernen Bildungsplanung spielen zwei Begriffe eine zentrale Rolle: 'Kompetenzen' und 'Anforderungsbereiche'. Zwei master-modules  werden mit Blick auf INHALTE (Leitideen) und PROZESSE  analysiert. Die konkreten Anforderungsbereiche für die Teilziele werden beschrieben. Eine Graphik vermittelt einen visuellen Eindruck. ... eine Anregung für Vorbereitung oder gar Beurteilung von Unterricht.
  2. Ein fachdidaktischer Beitrag zum Themenbereich 'Größen' kann ggf. für Auszubildende im Lehramt oder auch für interessierte Eltern Anlass zur Vertiefung geben.

 

 

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sowie zum

 Einsatz von Tablets